WMW 検定
Wilcoxon-Mann-Whitney検定
Mann-WhitneyのU 検定 (Mann-Whitney U test)
Wilcoxonの順位和検定 (Wilcoxon rank-sum test)
の総称
ノンパラメトリック = 分布を仮定しない
観測値の順位を使って検定する
並べた観測値の順位の和と臨界値の表から検定できる
$ H_0 は「母集団 A と母集団 B は同じ確率分布に従う」
$ n_A, n_B はそれぞれのサンプルサイズ
$ R_A, R_B はそれぞれの順位和、値がタイの場合は順位の平均を採用するとよい
$ U_1 = n_A n_B + \frac{1}{2}n_A(n_A+1)-R_A
$ U_2 = n_A n_B + \frac{1}{2}n_B(n_B+1)-R_B
$ U = min(U_1, U_2)
$ U \le U_{0.05} の時統計的に優位な差が認められたとする
「2つの中央値を比較する手法」とみなされている → 中央値なの? という話
著者らが力説しているのは「WMWは2群の中央値の検定じゃなくて、2群間のすべてのペアにおいて片方が勝つ確率が0.5かどうかの検定だ」ということであって、